Предлагается новое решение уравнений Максвелла для вакуума, для провода с постоянным и переменным током, для конденсатора, для сферы и т.д. Предварительно отмечается, что доказательство единственности известного решения основано на законе сохранения энергии, который не соблюдается (для мгновенных значений) в известном решении. Предлагаемое решение - не противоречит закону сохранения энергии в каждый момент времени, т.е. устанавливает постоянство плотности потока электромагнитной энергии во времени, - выявляет сдвиг фаз между электрическими и магнитными напряженностями, - объясняет существование потока энергии вдоль провода, равного потребляемой мощности. Приводится подробное доказательство для заинтересованного читателя. Рассматриваются экспериментальные подтверждения теории. Предлагаются объяснения экспериментов, которые до сих пор не были обоснованы Рассматриваются технические приложения полученного решения.