(...) "O objeto de estudo do presente trabalho, que em linhas gerais trata das reflex es de um professor de matem tica durante as suas aulas. O que se deseja investigar evid ncias de reflex o desse professor quando atua mediando a aprendizagem dos estudantes.A Matem tica ainda uma disciplina que provoca altos n veis de reprova o, contribuindo como nenhuma outra para o fracasso escolar de estudantes da escola b sica (BRASIL, 1998). Mas o pior que muitos alunos concluem esse n vel sem construir habilidades matem ticas fundamentais para o exerc cio da cidadania. Isso, em certa medida, contribui para a exclus o, uma vez que habilidades e compet ncias, sobretudo na resolu o de problemas, s o altamente necess rias vida cotidiana, ao mundo do trabalho e aos estudos posteriores.Estudos e pesquisas no mbito da educa o matem tica t m mostrado que o ensino dessa rea do conhecimento carente de significados. O tradicional modelo da aula expositiva em que o professor explica, d exemplos e o aluno ouve e faz exerc cios ainda o mais utilizado. Tal modelo tem levado os alunos a uma aprendizagem pouco significativa. Segundo os Par metros Curriculares Nacionais - PCN (BRASIL, 1998, p.37) essa pr tica de ensino "tem se mostrado ineficaz, pois a reprodu o correta pode ser apenas uma simples indica o de que o aluno aprendeu a reproduzir alguns procedimentos, mas n o apreendeu o conte do e n o sabe utiliz -lo em outros contextos."Alr e Skvsmose (2006, p.52) afirmam que esse modelo est baseado no paradigma do exerc cio, que tem grande influ ncia na educa o matem tica no que diz respeito organiza o das aulas, aos padr es de comunica o entre professor e alunos, bem como ao papel que a matem tica desenha na sociedade como um todo. Por exemplo, com uma fun o fiscalizadora (exerc cios matem ticos encaixam-se perfeitamente em processos de sele o). Geralmente, exerc cios de matem tica s o preparados por uma autoridade externa sala de aula. Nem o professor, nem os alunos participam da elabora o dos exerc cios.Para esses autores, o paradigma do exerc cio se caracteriza pela proposi o de exerc cios "referentes matem tica pura ou a semi-realidades" (ALR e SKVSMOSE, 2006, p. 55) e n o ao mundo real. Eles acrescentam ainda que as atividades baseadas em situa es reais desafiam o ensino tradicional da matem tica e rompem com a premissa de que os problemas t m apenas uma resposta correta. Nesse modelo, em geral, n o h espa o para que o aluno pense sobre suas pr prias respostas e principalmente para que o professor pense e reflita sobre sua pr tica pedag gica, a fim de promover uma aprendizagem significativa da Matem tica. As aulas centradas no paradigma do exerc cio s o organizadas a partir da exposi o do professor de algum objeto do conhecimento, seguida de exerc cios que s o retirados do livro did tico ou passados no quadro de giz. Os alunos resolvem esses exerc cios que s o ent o corrigidos pelo professor. Nem sempre s o confirmados os reais procedimentos dos alunos na resolu o dos exerc cios e seus erros muitas vezes n o s o analisados." (...)