Le but de ce livre est d'A(c)tablir une thA(c)orie mathA(c)matique rigoureuse des signaux reprA(c)sentA(c)s par des suites numA(c)riques. Le sujet est celui des signaux A(c)chantillonnA(c)s et codA(c)s, considA(c)rA(c)s par eux-mAames et non comme des approximations de signaux continus.
Les principales caractA(c)ristiques de l'ouvrage sont la mise en A(c)vidence des reprA(c)sentations diffA(c)rentes mais A(c)quivalentes de ces signaux (sous forme polynomiale, sous forme d'opA(c)rateurs), la dualitA(c) des opA(c)rations de convolution et de modulation, la signification de l'A(c)chantillonnage et de l'analyse spectrale, l'identitA(c) mathA(c)matique entre signaux et fonctions de transfert des rA(c)seaux rA(c)cursifs et non rA(c)cursifs, la gA(c)nA(c)ralisation de la thA(c)orie aux signaux alA(c)atoires et multidimensionnels.
L'ouvrage est original par l'adoption de mA(c)thodes particuliA]res d'acquisition des rA(c)sultats classiques (par exemple l'emploi systA(c)matique de la thA(c)orie des fonctions analytiques) mais surtout par les rA(c)sultats nouveaux qu'il A(c)tablit (dA(c)rivA(c)e numA(c)rique par rapport au temps ou A la frA(c)quence, formule de Taylor numA(c)rique, approximation au sens de Tchebychev, extension-rA(c)duction de la bande de frA(c)quences, transformation utilisable dans les rA(c)seaux bidimensionnels). L'intA(c)rAat du livre est de proposer A l'ingA(c)nieur une thA(c)orie cohA(c)rente et rigoureuse, d'aspect nouveau, des signaux et rA(c)seaux linA(c)aires numA(c)riques utilisA(c)s en tA(c)lA(c)communication. Le mathA(c)maticien pourra A(c)galement s'intA(c)resser A la thA(c)orie des suites finies qui constitue une base essentielle de l'ouvrage.