Entre le XIIIe siecle et le XVIe siecle se developpent en Europe de nouvelles theories des rapports et des proportions mathematiques. Elles s'ancrent dans des traditions remontant a Euclide, Nicomaque ou Heron, mais les depassent en proposant de nouveaux objets comme la denomination des rapports rationnels ou irrationnels ou les rapports de rapports. Tel Nicole Oresme qui dans le prolongement des travaux de Thomas Bradwardine propose une theorie novatrice d'un grand interet mathematique dans son Algorismus proportionum dont on trouve ici la premiere edition critique traduite et commentee. On verra aussi comment cette theorie a ete acceptee ou rejetee, en particulier par Blaise de Parme, Alvares Thomas ou Pedro Nunez.