Ce livre resulte de recherches sur les transformations recentes d'un concept aussi vieux que la mathematique elle-meme, celui de nombre reel. De l'analyse classique a l'algebre moderne et de celle-ci a la theorie des modeles, on trace ici le parcours singulier d'une alliance reussie des mathematiques et de la logique. La structure algebrique de corps reel clos et la theorie elementaire de cette structure conduisent a deplacer la frontiere du champ d'intervention des concepts analytiques dans de nombreux problemes. S'il est possible de songer aujourd'hui a une philosophie des mathematiques, on ne pourra negliger le materiau ici presente, l'auteur mettant en valeur les elements qui invitent a repenser le rapport de cette science a la logique en qui, aujourd'hui, elle decouvre pour ses multiples facettes une partenaire universelle.