L'empirisme est-il tenable? Russell, dans History of Western Philosophy, salue en Hume celui qui a pousse l'empirisme si loin qu'il en a decouvert la fragilite, mais il s'inquiete de ce qu'il ait par la ruine la croyance rationnelle, ouvrant la voie a l'irrationalisme. L'analyse logique confirme que d'un nombre fini d'observations on ne peut inferer ni la verite, ni meme la probabilite d'aucune proposition generale. La science ne serait-elle que balivernes? La tentation est grande de recourir, contre un scepticisme sans doute insincere mais irrefutable, a l'un ou l'autre des remedes qui pourraient s'averer pire que le mal: un coherentisme ou un decisionnisme, qui menacent la theorie de la verite correspondance. S'appuyant sur l'atomisme logique, ainsi que sur les acquis de Signification et verite, Bertrand Russell entreprend, dans Human Knowledge, de sauver la croyance en la connaissance en la debarassant de ce qu'elle peut avoir d'illusoire. Une etude precise des theories de la probabilite mathematique lui permet d'etablie que toute recherche visant a fonder le principe d'induction par ce biais est une impasse; on peut pourtant relever le defi humien en explicitant, grace a l'analyse, les postulats de l'inference non demonstrative. On renonce donc a un empirisme total, au profit d'un empirisme partiel.