Die vorliegende Arbeit entstand w hrend meiner T tigkeit als wissenschaftlicher Assistent am Institut f r Steuerungs- technik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen der Universit t Stuttgart. Herrn Prof. Dr. -Ing. G. Stute, dem Leiter des Institutes, danke ich f r sein stetes Interesse und die wertvollen Anregungen w hrend des Entstehens dieser Arbeit ganz herzlich. Mein Dank gilt auch Herrn Prof. Dipl. -Ing. K. Tuffentsammer f r die eingehende Durchsicht der Arbeit und die Vorschl ge zu ihrer Verbesserung. Au erdem m chte ich allen Mitarbeitern des Institutes danken, die mir durch kritische Hinweise und h ufige Diskussionen sehr geholfen haben. Dieser Dank gilt besonders Herrn Dr. -Ing. A. Storr und Herrn Dipl. -Ing. H. Damsohn. J rg Eisinger - 5 - Inhaltsverzeichnis Seite Vorwort 3 Schrifttum 8 Zeichenerkl rung 11 1. Einleitung 16 2. Spezielle Bauformen von Mehrachsenfr smaschinen 19 2. 1. Kinematik und Werkzeuglage an Mehrachsenfr s- 19 maschinen Bauformen der untersuchten Mehrachsenfr sma- 2. 2. 19 schinen 3. Kinematische Abweichungen von einem"Cut-Vector" 22 3. 1. Die Simultanbewegung 22 3. 2. Interpolation bei Mehrachsenfr smaschinen 23 3 - 2 1. - Lineare Interpolat ion 24 3. 2. 2. Parabolische Interpolation 24 3. 2. 3. Zirkulare Interpolation 25 3. 3 Transformationsgleichungen 25 3. . . . Abweichungen von der Sollfr serbahn bei Mehr- 29 achsenfr smaschinen 3. " . 1. Die Zweideutigkeit der Werkzeugachslage 30 3 . . . . 1. 1. Tr gheitsmomente bezogen auf die rota- 33 torischen Achsen 3. ". 1. 2. Durchbiegung des St nders und des Aus- 34 legers 3 . . . . 1. 3. Kollisionsbetrachtung 34 3. 4. 1. 4.