Cet ouvrage, fond sur un enseignement de D.E.A., prsente l'analyse mathmatique de systmes d'quations aux drives partielles issus de l'industrie ptrolire. Le lecteur y trouvera, avec une prsentation d'ensemble du sujet et les rappels utiles  l'autonomie du propos, des rsultats rcents et des mthodes adaptables  d'autres domaines de la Mcanique des fluides (modles non linaires de diffusion- transport en pdologie, simulation des pollutions, cryognie industrielle, etc...). Par une approche heuristique de la notion de solution entropique et la dfinition rigoureuse de l'onde de choc, on met en relief l'importance des espaces de fonctions  variation borne pour le traitement et l'interprtation des modlisations rgies par des quations paraboliques dgnres ou hyperboliques du premier ordre sur des ouverts borns.

Cet ouvrage pr sente l'analyse math matique de syst mes issus de l'industrie p troli re. Le lecteur y trouvera, avec une pr sentation d'ensemble du sujet et les rappels utiles l'autonomie du propos, des r sultats r cents et des m thodes adaptables d'autres domaines de la m canique des fluides (mod les non lin aires de diffusion-transport en p dologie, simulation des pollutions, cryog nie industrielle, etc...). Par une approche heuristique de la notion de solution entropique et la d finition rigoreuse de l'onde de choc, on met en relief l'importance des espaces de fonctions variation born e pour le traitement et l'interpr tation des mod lisations r gies par des quations paraboliques d g n r es ou hyperboliques du premier ordre sur des ouverts born s.