Ces notes sont consacres aux ingalits et aux thormes limites classiques pour les suites de variables alatoires absolument rgulires ou fortement mlangeantes au sens de Rosenblatt. Le but poursuivi est de donner des outils techniques pour l'tude des processur faiblement dpendants auy statisticiens ou aux probabilistes travaillant sur ces processus. Nos rsultats et nos preuves sont essentiellement fonds sur des ingalits de covariance et des lemmes de couplage parfois recents, que nous appliquons pour obtenir des thormes limites classiques tels que la loi forte des grands nombres avec ou sans vitesses de convergence, le thorme limite central et le thorme limite central fonctionnel pour les sommes partielles normalises, la loi du logarithme itr, l'tude des processus empiriques. Enfin nous donnons quelques resultats thoriques sur les relations entre la vitesse d'rgodicit et la vitesse de melange fort des chaines de Markov irrductibles.

Ces notes sont consacrées aux inégalités et aux théorèmes limites classiques pour les suites de variables aléatoires absolument régulières ou fortement mélangeantes au sens de Rosenblatt. Le but poursuivi est de donner des outils techniques pour l'étude des processus faiblement dépendants aux statisticiens ou aux probabilistes travaillant sur ces processus. Nos résultats et nos preuves sont essentiellement fondés sur des inégalités de covariance et des lemmes de couplage parfois récents, que nous appliquons pour obtenir des théorèmes limites classiques tels que la loi forte des grands nombres avec ou sans vitesses de convergence, le théorème limite central et le théorème limite central fonctionnel pour les sommes partielles normalisées, la loi du logarithme itéré, l'étude des processus empiriques. Enfin nous donnons quelques résultats théoriques sur les relations entre la vitesse d'ergodicité et la vitesse de mélange fort des chaînes de Markov irréductibles.