Cet ouvrage rassemble 29 petits problèmes et un problème qui ont été posés au concours d'entrée (à dominante mathématique) à l'École Normale Supérieure de Cachan. Les énoncés sont corrigés de manière très détaillée et surtout indépendemment les uns des autres. Les corrections sont suivies de commentaires qui les éclairent, les prolongent ou les mettent en liaison avec d'autres. Il ne s'agit ni véritablement d'exercices, ni de cours, mais plutôt de mathématique organisée suivant des thèmes, avec une réelle volonté de les présenter de facon transverse aux cours dogmatique: les problèmes font en général appel simultanément à des connaissances variées. Ce livre sera bien évidemment utile aux étudiants et enseignants des classes préparatoires aux grandes écoles, mais il est aussi à recommander aux étudiants préparant les concours du C.A.P.E.S.et de l'agrégation de mathématiques tant pour les épreuves écrites que pour les épreuves orales.