Introduction À La Résolution Des Systèmes Polynomiaux
| AUTHOR | Mourrain, Bernard; Elkadi, Mohamed |
| PUBLISHER | Springer (05/24/2007) |
| PRODUCT TYPE | Paperback (Paperback) |
Les équations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour modéliser des contraintes géométriques, des relations entre des grandeurs physiques, ou encore des propriétés satisfaites par certaines inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes algébriques permettant de résoudre ce type d'équations. Nous montrons comment la géométrie des variétés algébriques définies par ces équations, leur dimension, leur degré, ou leurs composantes peuvent se déduire des propriétés des algèbres quotients correspondantes. Nous abordons pour cela des méthodes de la géométrie algébrique effective, telles que les bases de Grobner, la résolution par valeurs et vecteurs propres, les résultants, les bezoutiens, la dualité, les algèbres de Gorenstein et les résidus algébriques. Ces méthodes sont accompagnées d'algorithmes, d'exemples et d'exercices, illustrant leurs applications.
Les quations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour modliser des contraintes gomtriques, des relations entre des grandeurs physiques, ou encore des proprits satisfaites par certaines inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux mthodes algbriques permettant de rsoudre ce type d'quations. Nous montrons comment la gomtrie des varits algbriques dfinies par ces quations, leur dimension, leur degr, ou leurs composantes peuvent se dduire des proprits des algbres quotients correspondantes. Nous abordons pour cela des mthodes de la gomtrie algbrique effective, telles que les bases de Grobner, la rsolution par valeurs et vecteurs propres, les rsultants, les bezoutiens, la dualit, les algbres de Gorenstein et les rsidus algbriques. Ces mthodes sont accompagnes d'algorithmes, d'exemples et d'exercices, illustrant leurs applications
Les équations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour modéliser des contraintes géométriques, des relations entre des grandeurs physiques, ou encore des propriétés satisfaites par certaines inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes algébriques permettant de résoudre ce type d'équations. Nous montrons comment la géométrie des variétés algébriques définies par ces équations, leur dimension, leur degré, ou leurs composantes peuvent se déduire des propriétés des algèbres quotients correspondantes. Nous abordons pour cela des méthodes de la géométrie algébrique effective, telles que les bases de Grobner, la résolution par valeurs et vecteurs propres, les résultants, les bezoutiens, la dualité, les algèbres de Gorenstein et les résidus algébriques. Ces méthodes sont accompagnées d'algorithmes, d'exemples et d'exercices, illustrant leurs applications.