Este trabalho faz um estudo matematico para solucao do problema de reconstrucao de imagens da Tomografia por Impedancia Eletrica. Nesta tecnica sao posicionados eletrodos no contorno de um objeto a ser estudado. Em dois deles, sao "injetados" padroes de correntes e nos eletrodos restantes sao medidos potenciais eletricos. Mediante o uso desses dados e possivel estimar a condutividade ou resistividade eletrica no interior da regiao avaliada. Para fazer esta estimativa, dois problemas devem ser resolvidos: direto e inverso. No problema direto e aproximada a solucao de uma equacao diferencial por metodos numericos, como o metodo das diferencas finitas, utilizado neste trabalho. Atraves da solucao do problema direto e das medidas dos potenciais no contorno e resolvido o problema inverso. Nesse processo, busca-se a distribuicao de condutividade que minimiza a diferenca entre os potenciais calculados no problema direto e medidos no contorno do objeto avaliado. Para isso sao utilizados metodos de minimizacao, tal como o metodo de recozimento simulado. Uma nova abordagem deste metodo, para a solucao do problema inverso da tomografia por impedancia eletrica e apresentada neste trabalho.