Neste livro, apresentamos uma descricao quantica de um circuito RLC mesoscopico sem fonte. Com esta finalidade, modelamos este sistema para aquele de um oscilador harmonico amortecido, que e descrito pelo Hamiltoniano de Caldeirao-Kanai. Entao, com a ajuda do metodo de invariantes quanticos, resolvemos a equacao de Schrodinger para este Hamiltoniano e escrevemos as funcoes de onda correspondentes em termos da solucao particular da equacao de Milne-Pinney. Tambem construimos estados coerentes para o circuito RLC quantizado, e calculamos as flutuacoes quanticas da carga e do fluxo magnetico, bem como o produto de incerteza correspondente.