Analiticheskaya teoriya prochnosti byla razrabotana pri vypolnenii issledovaniy kak chast' reonomnoy mikromekhaniki razrusheniya. Ee fizicheskaya sut' sostoit v novom podkhode k opisaniyu sdvigovogo skol'zheniya na ploshchadkakh razrusheniya: dokazyvaetsya, chto tam naryadu s sukhim voznikaet i zhidkostnoe trenie. Prochnost' vychislyaetsya putem resheniya differentsial'nykh uravneniy, raznykh dlya razlichnykh tipov treshchin (otsyuda nazvanie - "analiticheskaya" teoriya). Vpervye poluchaet ob"yasnenie krivizna pasporta prochnosti, vvodyatsya novye parametry prochnosti - kogeziya razryva, kogeziya sdviga i parametr khrupkosti. Teoriya vpervye pozvolyaet uchityvat' strukturnuyu narushennost', treshchinovatost' i mikroneodnorodnost' materialov, pozvolyaet opisyvat' prochnost' strukturno slozhnykh porodnykh massivov. S novykh pozitsiy dano reshenie problemy masshtabnogo effekta, vpervye dokazan printsip superpozitsii pri uchete proizvol'nogo chisla sistem treshchin. Dostovernost' teorii ubeditel'no podtverzhdena eksperimentami.