Meine Zahlentheorievorlesung des vergangenen Wintersemesters, deren Niederschrift ich hiermit dem mathematischen Publikum unter- breite, hatte zwei Ziele. Das erste war, die Rechenfertigkeit meiner H rer zu verbessern. Dabei meine ich mit Rechenfertigkeit nicht etwa Rechenschnelligkeit, die im Rechenunterricht der Schule, wie ich. wiederum durch meine Kinder wei , allzusehr in den Vordergrund ger ckt wird. Rechenfertigkeit sollte zu allererst Rechensicherheit mit sich bringen, denn Schnelligkeit bedeutet gar nichts, wenn das Ergeb- nis falsch ist. Man sollte sich also Zeit lassen beim Rechnen. Man sollte sich Rechenaufgaben erst einmal ansehen, bevor man anf ngt zu rechnen. Denn Zahlen sind Individuen, und ein geschickter Rechner wird ihre individuellen Eigenschaften bei der Rechnung nutzen. Re- chenfertigkeit hei t also auch, da man Rechenvorteile erkennt und nutzt. Das f ngt schon damit an, da man den Malpunkt zwischen zwei Zahlen nicht als zwingenden Befehl auffa t, die Multiplikation auch wirklich auszuf hren. (Wer glaubt, so etwas brauche man nicht zu erw hnen, der beobachte einmal, wie viele berfl ssige Rechnungen Kinder machen, wenn sie Br che addieren, multiplizieren oder der Gr e nach vergleichen. ) Solcherlei predige ich immer wieder meinen Kindern, und solcherlei wollte ich auch den H rern meiner Vorlesung nahebringen. Hierzu geh rt nat rlich auch zu zeigen, wie man S tze der Zahlentheorie benutzen kann, um zu numerischen Resultaten zu kommen. Da dies m glich ist, ist schlie lich nicht verwunderlich, entstand doch ein gro er Teil der Zahlentheorie aus den Bed rfnissen der Rechenpraxis; man denke etwa an Euler, der z. B.