L'objectif principal de cette tude est d'examiner l'influence du caract re rh ofluidifiant d'un fluide complexe sur les conditions de stabilit d'un coulement de Poiseuille plan. Le mod le rh ologique purement visqueux de Carreau est utilis . Apr s une analyse lin aire de stabilit par une approche modale, dont les r sultats ont clairement mis en vidence l'effet stabilisant de la stratification de la viscosit , une analyse faiblement non lin aire de stabilit a t men e en vue d'examiner l'influence de la non-lin arit du mod le rh ologique sur la stabilit vis- -vis de perturbations d'amplitude finie. Des r sultats originaux ont t obtenus et montrent notamment que, contrairement aux termes d'inertie, les termes non lin aires visqueux ont tendance acc l rer l' coulement et favoriser une bifurcation sur-critique. Finalement, une analyse fortement non lin aire de stabilit a t conduite en utilisant les techniques de suivi de branches de solutions par des m thodes de continuation. Des solutions non lin aires d' quilibre sous-critique ont t obtenues et caract ris es pour diff rentes valeurs des param tres rh ologiques.