Inhaltsangabe: Zusammenfassung: In der vorliegenden Arbeit wurde der Aufbau einer linearen Ionenfalle f r Kalzium-Ionen vorgestellt. Die Falle speichert zuverl ssig Ionenketten ber viele Stunden. F r die Manipulation des Quantenzustandes der Ionen und damit f r ein und zwei Qubit-logische Operationen wird Laserlicht verwendet. Dieser Laser muss so schmalbandig wie m glich sein, damit er m glichst wenig zu Dekoh renzprozessen beitr gt. Neben dem Aufbau der Falle wurde daher der Aufbau eines schmalbandigen Lasers bei 729nm Wellenl nge und einer Linienbreite von 76+- 5 Hz vorgestellt. Mit Hilfe dieses Lasers und weiterer schon vorhandener Lasersysteme wurden die gezeigten Messungen durchgef hrt. Mit Hilfe der Dopplerk hlung konnten Ionen in den mK Bereich heruntergek hlt werden. Mit dem damit verbundenen Erreichen des Lamb-Dicke-Regimes konnte Seitenbandk hlung von einem und zwei Ionen in den Grundzustand der Bewegung demonstriert werden. Die F higkeit zur Adressierung einzelner Ionen in einer Ionenkette wurde gezeigt und am Beispiel der mitf hlenden Grundzustandsk hlung einer Ionenkette verwendet. Eine Untersuchung der Heizraten ergab f r die verschiedenen Bewegungsmoden der Ionenkette Heizraten in der Gr enordnung von etwa 10 Phononen/s. Damit sind die Heizraten beim augenblicklichen Stand des Experiments nicht limitierend f r den Betrieb der Falle als Quanteninformationsprozessor. Ausgehend vom Grundzustand der Bewegung wurden Rabioszillationen eines oder zweier Ionen auf dem Tr ger und auf Seitenb ndern demonstriert. Auf dem Tr ger wurden mehr als 20 Oszillationen beobachtet, auf den Seitenb ndern bis zu 10 Oszillationen. Da sich zeigte, dass die K hlung eines einzelnen Seitenbandes nicht ausreichte, um auf diesem koh rente Manipulationen auszuf hren, mussten alle Seitenb nder gek hlt werden. Die grunds tzliche Eignung von Kalzium-Ionen als optisches Frequenznormal wurde durch die Messung der Zentralfrequenz einer Zeeman-Komponente mit einer Ausl sung von