Dada uma variedade abeliana definida sobre um corpo algebricamente fechado, o teorema de irredutibilidade de Poincare nos garante que tal variedade abeliana e isogena a um produto de subvariedades abelianas simples. Porem, curvas eliticas sao variedades abelianas simples de dimensao minima, o que permite fazer as seguintes perguntas: Quando uma variedade abeliana seria isogena a um produto de curvas eliticas sobre tal corpo algebricamente fechado? E se fosse isogena, ela tambem seria isomorfa a tal produto de curvas eliticas? Neste livro, nos tentamos tornar mais acessivel, em nivel de copreensao, a resposta brilhante a esta ultima pergunta dada pelo matematico holandes Frans Oort em 1975."