Se presenta una metodologia para aplicar el metodo euleriano-lagrangiano localizado adjunto (ELLAM) a las ecuaciones de flujo y transporte no lineal en un medio poroso. La aplicacion se realiza a la ecuacion de adveccion-difusion-reaccion y a la ecuacion del flujo del agua en un suelo (ecuacion de Richards) en dos dimensiones. La metodologia consiste en aplicar previamente una tecnica de linealizacion tipo Taylor-Frechet. Esta linealizacion es basicamente una expansion alrededor de valores de la variable dependiente en un paso de tiempo previo, a lo largo de las lineas caracteristicas. En esta expansion, los terminos de segundo orden se desprecian, generandose un operador modificado lineal. Tal estrategia permite obtener una aproximacion de segundo orden de precision en el tiempo, independientemente si se emplea una tecnica iterativa o no iterativa. Un analisis de la propagacion de propiedades numericas para la ecuacion de transporte lineal, muestra que ELLAM no tiene errores de fase lo cual hace que esta metodologia solucione de forma muy precisa problemas fuertemente dominados por adveccion."