Esta obra trata el calculo en el espacio euclidiano como una introduccion al analisis avanzado a un nivel elemental pero riguroso, logrando una presentacion moderna. Los temas son tratados de manera original y amena. El calculo diferencial e integral de varias variables es un reto que le exige al lector una revision profunda de los conceptos involucrados. Los teoremas mas abstractos del libro no solamente tienen su razon de ser por si mismos sino que resultan esenciales en capitulos posteriores. La introduccion a la geometria diferencial por medio del estudio de superficies lleva al lector de manera rapida y muy didactica a la esencia de este tema. Ademas, los ejemplos discutidos y los ejercicios propuestos son relevantes como aplicaciones y complemento a la teoria. Varios de los ejercicios tienen alguna sugerencia para su solucion.