O texto apresenta um estudo sobre o ensino de Matematica nos Cursos Complementares Pre-Medico e Pre-Tecnico, que funcionaram no Instituto Julio de Castilhos no periodo de vigencia da reforma do ensino secundario que ficou conhecida como "Reforma Francisco Campos." Esta baseado na analise das provas de Matematica que foram aplicadas nesses cursos nos anos de 1936 e 1937 e investiga os conteudos ensinados, as maneiras como eram avaliados e possiveis marcas deixadas pelos professores que faziam parte das bancas de prova. Busca identificar, tambem, as origens do ensino de Matematica praticado nos cursos, considerando, de um lado, a legislacao do ensino da epoca, e, de outro lado, a historia singular da instituicao, tomando como referencia relatorios da Escola de Engenharia de Porto Alegre, entrevistas e depoimentos de ex-alunos e ex-professores e bibliografia relacionada ao tema. O trabalho busca, assim, contribuir para o estudo da historia do ensino de Matematica e tambem para a historiografia do antigo Instituto Julio de Castilhos, hoje, Colegio Estadual Julio de Castilhos."