Le principal objectif de notre étude est d''évaluer la possibilité d''un développement en temps réel d''un système d''annulation d''écho acoustique. Pour réduire le coût de calcul de ce système, nous avons approfondi les bases mathématiques de la transformée en nombres de Fermat (FNT) qui permet une réduction, par rapport à la FFT, des nombres de multiplications nécessaires à la réalisation de certaines fonctions telles que les produits de convolution. Pour mettre en évidence cette transformée, nous avons proposé de nouveaux algorithmes de faible complexité que nous avons rendus robustes avant de les implanter au moyen de la FNT. Le résultat de cette implantation a montré une forte réduction du nombre de multiplications accompagnée d''une augmentation du nombre d''opérations classiques comparée à la FFT. Pour réduire cette augmentation, nous avons proposé une nouvelle technique de la transformée, intitulée Generalized Sliding FNT.