Dans le domaine de la v rification, l'objectif est d'estimer l'erreur commise entre la solution du mod le math matique et celle fournie par un mod le num rique. Les travaux pr sent s ici consistent tout d'abord prouver la faisabilit de la m thode d'obtention de bornes garanties de l'erreur sur une quantit d'int r t dans le cadre de la dynamique transitoire. Cette m thode est bas e sur le concept d'erreur en relation de comportement et la r solution d'un probl me adjoint. Dans un deuxi me temps, diff rentes strat gies sont d velopp es afin d'am liorer la pertinence de l'estimateur d'erreur locale. Enfin, cette m thode est tendue aux quantit s d'int r t ponctuelles. La difficult majeure r side dans la r solution du probl me adjoint dont le chargement est singulier. Pour cela, nous avons choisi de d composer la solution en une partie analytique, d termin e partir des fonctions de Green de dynamique, et d'une partie num rique. Tous ces aspects visant mettre en place les premi res bornes garanties et pertinentes de l'erreur sur une quantit d'int r t en dynamique, sont illustr s et valid s sur des exemples num riques en 2D.