Cet ouvrage reprend sous une forme sensiblement plus labor ma th se de doctorat soutenue au sein du Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications. Ce livre suppose connus les l ments de base de Math matiques Appliqu es, les techniques d'optimisation de relaxation lagrangienne. Le travail pr sent dans cet ouvrage a permis de d gager plusieurs directions de recherche. Afin d' valuer l'efficacit et la robustesse de l'approche par relaxation lagrangienne propos e dans ce livre, une extension est de faire une tude comparative avec d'autres m thodes telles que la m thode de g n ration de colonnes, utilis es avec succ s dans des cas simplistes de r seau de distribution stochastique. Ce livre est destin aux tudiants et chercheurs int ress s par les math matiques appliqu es aux probl matiques industriels. Je remercie le Professeur Xiaolan Xie et Ly s Benyoucef qui m'ont sugg r de nombreuses am liorations. Je remercie le Professeur Pierre SECK de l'Universit du Luxembourg pour ses pr cieux conseils et encouragements. Je d die ce livre mes enfants et la m moire de mon p re disparu depuis quelques ann es.