Un des enjeux actuels en lectronique est de mesurer l'impact de ph nom nes tr s localis s, comme des commutations ou des courts-circuits, sur la thermique globale d'un composant. Il s'agit alors de coupler diff rentes chelles espace-temps, en assurant en particulier des changements d' chelle sans perte d'information. Dans la premi re partie de ce travail, on propose d'utiliser la m thode des l ments de fronti re transitoire pour r pondre cette probl matique. On combine tout d'abord diff rentes formulations int grales et des techniques d'optimisation pour r duire le co t de la m thode. On r utilise ensuite ce travail pour d velopper une approche multi- chelles, et g n raliser la m thode des l ments de fronti re aux mat riaux non lin aires. Une seconde partie est consacr e au d veloppement d'une m thode alternative, visant r duire les temps de calcul de mani re plus significative tout en conservant une base l ments de fronti re. Il s'agit d'une m thode de d composition propre g n ralis e, qui permet de construire une repr sentation variables s par es de la solution de mani re non incr mentale.