La rama del an lisis matem tico real o complejo, llamado c lculo fraccional, tiene que ver con estudiar las posibles extensiones del c lculo tradicional, de manera que podamos aplicar a una funci n, la operaci n de derivada y/o integral, en una cantidad no necesariamente entera, y en esta radica la idea central de dicha teor a. El motivo de este libro surge de pretender establecer un nexo m s, entre la integral y derivada, adem s del que ya sabemos que existe con el teorema fundamental del c lculo, en sus distintas versiones. Partimos por enunciar algunos resultados de la teor a de integraci n de Lebesgue, en particular de las funciones definidas por integrales as como la operaci n de convoluci n. En el segundo cap tulo se define la integral fraccional de Riemann-Liouville (R-L), as como algunas de sus propiedades y ejemplos. En el tercer cap tulo se estudia a la derivada fraccional de R-L, y sus interesantes relaciones con la integral fraccional definida previamente, as como la interacci n con la derivada usual. Y por ltimo se enlistan algunos ejemplos te rico pr cticos, de la integral/derivada fraccional de R-L.