Ce quatrième volume, Advanced Numerical and Algorithmic Approaches for Irreducible Integrals, est destiné aux étudiants, chercheurs et ingénieurs confrontés à des intégrales qui ne peuvent être résolues analytiquement. Grâce à un cadre rigoureux, il présente des limites d'erreur, des estimations de la précision maximale réalisable et des méthodes pour déterminer le nombre optimal d'intervalles requis. Chaque technique numérique est illustrée par un algorithme, une implémentation Python et des exercices fondés sur divers domaines d'application tels que la biologie, la finance et les télécommunications. En combinant la théorie mathématique, les outils informatiques et les études de cas du monde réel, le livre offre un cadre méthodologique clair pour évaluer et maîtriser la précision des méthodes numériques. Ce volume complète une série de quatre ouvrages consacrés à l'intégration analytique et numérique, offrant une vision structurée, complète et orientée vers la pratique du calcul intégral dans les sciences et l'ingénierie.