Уравнение, которое выражает значение последовательности как функцию других членов последовательности, называется разностным уравнением. Разностное уравнение или дискретная динамическая система является очень интересным предметом, потому что мы можем вывести много сложного поведения на основе простой формулировки. Некоторые новые критерии колебаний дляразностного уравненияпервогои третьего порядка с нейтральной задержкой с положительными и отрицательными коэффициентами в нейтральном члене получены с помощью методов среднего суммирования и принципа сравнения. Целью данного исследования является разработка новых критериев колебаний, чтобы применять их, когда другие критерии не работают.