Ce livre offre un aperçu des concepts fondamentaux nécessaires pour la compréhension des travaux à suivre, fournissant des définitions, théorèmes, et résultats essentiels. Il introduit d'abord les polynômes orthogonaux D, Hq, Dunkl et q-Dunkl-classiques. Ce manuscrit démontre que que les polynômes de Hermite généralisés et de Gegenbauer généralisés sont les seuls polynômes orthogonaux symétriques Dunkl-classiques et de même les polynômes q2-analogue de Hermite généralisés et q2-analogue de Gegenbauer généralisés sont les seuls polynômes orthogonaux symétriques q-Dunkl-classiques. Le livre établit également de nouvelles caractérisations des polynômes orthogonaux Dunkl-classiques et q-Dunkl-classiques, explore plusieurs formules pour les polynômes symétriques et non symétriques. Une nouvelle classe de polynômes orthogonaux symétriques est introduite à l'aide de l'opérateur de Dunkl et q-Dunkl, offrant des caractérisations étendues et des exemples concrets.