Au cours des dernières années, on a assisté à des avancées majeures dans le lien entre la physique théorique et les notions mathématiques, notamment grâce à la découverte de groupes quantiques dans les systèmes physiques, ce qui a donné naissance à l'évolution de la mécanique intégrale.Ce livre vise à étudier les modèles intégrables analytiques et algébriques, à explorer leurs relations avec la formulation pseudo-différentielle des opérateurs, à introduire la déformation de Moyal dans l'espace de phase et à évaluer la version supersymétrique.