O presente tema aborda uma proposta metodológica para a inserção dos conceitos básicos da Geometria Hiperbólica no ensino das Geometrias não euclidianas na Educação Básica por meio da utilização de softwares de geometria dinâmica como instrumento na construção e apropriação de novos conceitos geométricos, em específico, do Geogebra. Apresenta-se um resgate histórico sobre o surgimento e desenvolvimento das Geometrias não euclidianas, mostrando a problematização que envolveu o quinto postulado de Euclides. Sob as considerações teóricas da Geometria Hiperbólica faz-se a proposta de ensino, que constitui-se de sequências didáticas que buscam explorar os conceitos e propriedades da Geometria Hiperbólica no "Disco de Poincaré", comparando-a e confrontando-a com a Geometria Euclidiana.