In questo lavoro si considerano problemi per mezzi non lineari con permeabilità elettrica e magnetica, nonché per mezzi elettromagnetoelastici che tengono conto di non linearità geometriche e fisiche. Lo studio di questi sistemi si basa sullo sviluppo di metodi analitici approssimati per la risoluzione di problemi di valore limite e iniziale per equazioni parziali non lineari. Per lo studio di tali equazioni non lineari vengono utilizzati i metodi variazionali, il metodo della linearizzazione equivalente, il metodo delle equazioni integrali e i metodi asintotici di Krylov-Bogolyubov-Mitropolsky. Il metodo della compattezza, il metodo della monotonicità, il metodo di Faedo-Galerkin, il metodo delle disuguaglianze integrali e le disuguaglianze di Gronwall-Belman vengono utilizzati per analizzare la risolvibilità delle soluzioni dei problemi in esame.