O cálculo fracionário pode ser tratado como uma generalização do cálculo convencional no sentido em que alarga o conceito de derivadas e integrais para incluir ordens arbitrárias. A modelação matemática eficaz de equações diferenciais de ordem fraccionária requer o desenvolvimento de métodos numéricos fiáveis e flexíveis.Neste livro demonstramos a eficiência numérica da técnica analítica aproximada HPNT proposta através da análise de erros e efectuamos a comparação de HPNT com outros métodos numéricos e aplicamos os métodos propostos para obter uma solução analítica aproximada da equação de Rosenau-Hyman fraccionada no tempo que surge na modelação matemática para a formação de padrões em gotas líquidas e os resultados obtidos através do método da transformada diferencial reduzida fraccionada (FRDTM) e são comparados através da análise de erros e métodos gráficos com VIM e HPM.