La monographie étudie les intégrales mixtes d'opérateurs de convolution de Voltaire de deux variables dans des espaces de Gelder généralisés d'ordres différents sur chaque variable, définis par un module de continuité mixte. Nous considérons des espaces de Gelder définis à la fois par des différences du premier ordre de différents ordres sur chaque variable et par des différences mixtes du second ordre, l'intérêt principal étant l'évaluation de ces dernières pour l'intégrale fractionnaire mixte dans les deux cas lorsque la densité de l'intégrale appartient à la classe de Gelder de celles définies par des différences ordinaires ou mixtes.