Questo libro è dedicato a un'indagine sulle partizioni non normali dello spazio iperbolico, in particolare a un'indagine sulle partizioni irregolari di K. Beretsky e ad alcune utili conseguenze delle costruzioni proposte. Beretsky e ad alcune utili conseguenze delle costruzioni proposte. Con l'aiuto di questa partizione (di Beretsky), è facile costruire esempi di partizioni non normali dello spazio iperbolico n-dimensionale (prova costruttiva del teorema di esistenza) mediante poliedri convessi compatti uguali e queste partizioni non possono essere trasformate in partizioni regolari trasponendo i poliedri di partizione. In questo lavoro notiamo alcune possibili generalizzazioni della costruzione di K. Beretsky che, nella maggior parte dei casi, permettono di costruire anche partizioni non normali. Le peculiarità delle partizioni consentono di dimostrare costruttivamente alcune affermazioni generali riguardanti, ad esempio, i sistemi di punti di Delaunay e le partizioni di Delaunay. La pubblicazione tratta anche la questione del numero di iperfacet di un legame (iperbolico).