Talvez nas garras, o físico Stephen Weinberg, Prémio Nobel, formulou a essência da geometria de Bolyai-Lobachevsky quando disse que a geometria de Bolyai-Lobachevsky não se enquadra no nosso mundo tridimensional, que é a nossa experiência. De facto, esta é a razão pela qual sabemos pouco sobre a geometria de Bolyai e temos tantas dificuldades em ilustrá-la. Ainda hoje, a geometria de Bolyai só é compreendida por profissionais. Hoje, 180 anos após a sua criação, são feitas muitas afirmações inexactas sobre ela. Por exemplo, encontramos coisas como: "a geometria de Bolyai, onde as paralelas se encontram" ou "a geometria de Bolyai é realizada na Pseudoesfera" ou "um arquiteto construiu uma igreja no mundo com base na geometria de Bolyai" e assim por diante. Estas afirmações estão erradas!