Ce travail prend comme point de départ la formule de quadrature numérique basée sur les polynômes interpolants de Lagrange. À partir de cette formule, nous obtenons les règles de quadrature numérique à cinq et six noeuds simples avec leurs erreurs respectives. Ensuite, le concept d'intégration composite est utilisé pour subdiviser l'intervalle d'intégration et appliquer la quadrature numérique simple à chacune des subdivisions de l'intervalle d'intégration. Les règles de quadrature numérique composite à cinq noeuds et à six noeuds, avec leurs erreurs respectives, en découlent. Toutes les règles déduites sont illustrées par des exemples.