Este trabalho tem como ponto de partida a fórmula de quadratura numérica baseada em polinómios interpoladores de Lagrange. A partir desta fórmula obtêm-se as regras de quadratura numérica a cinco e seis nós simples com os respectivos erros. De seguida, utiliza-se o conceito de integração composta para subdividir o intervalo de integração e aplicar a quadratura numérica simples a cada uma das subdivisões do intervalo de integração. A partir daí, são deduzidas as regras de quadratura numérica composta de cinco e seis nós, com os respectivos erros. Todas as regras deduzidas são ilustradas por meio de exemplos.