Suite à la quête infructueuse d'un remède médical contre le virus de l'immunodéficience humaine et le syndrome d'immunodéficience acquise qui l'accompagne (VIH/SIDA), les chercheurs se sont tournés vers la mise au point de méthodes scientifiques permettant de prendre des mesures préventives et suppressives dans le but d'éradiquer cette maladie mortelle. Compte tenu de la nature complexe du VIH, due à l'impossibilité de distinguer le virus et les cellules infectées des cellules saines du système immunitaire humain (lymphocytes T CD4+), en particulier au début de l'infection, la modélisation mathématique semble être le seul moyen d'étudier, de comprendre et de formuler des solutions pour lutter contre la transmission du virus. Le présent travail est une amélioration de deux articles précédents de l'auteur sur la modélisation mathématique de la transmission et du traitement du VIH, qui a contribué à cette étude sur la durabilité d'une virémie persistante à faible niveau. L'ensemble du travail, à l'exception de l'introduction, est subdivisé en quatre chapitres, avec une conclusion et des recommandations pertinentes.