Neste livro, apresentei um modelo matemático de epidemiologia da cólera utilizando equações diferenciais. Formulei o problema de controlo ótimo com quatro funções de controlo dependentes do tempo, nomeadamente a vacinação, a higiene pessoal, o tratamento e o saneamento.Também apliquei o método de varrimento para a frente e para trás e o método de Runge-Kutta de quarta ordem para resolver o problema da fronteira inicial. As minhas simulações numéricas sugerem que o modelo matemático com controlos mostra uma diminuição da quantidade de vibriões ambientais, tanto em alta como em baixa concentração, em comparação com o modelo sem controlos. Uma observação semelhante foi feita no modelo com controlos, onde se verificou uma diminuição significativa do número de indivíduos infectados, o que afectou tanto a população suscetível como a população em recuperação. Todas as simulações numéricas deste livro foram efectuadas utilizando o software MATLAB.