Cet ouvrage traite des équations de Navier-Stokes en 3D avec amortissement (DNS). Au cours de nos recherches sur les DNS menées pendant plusieurs années, nous avons obtenu des résultats importants, tels que l'unicité des solutions faibles et l'existence des solutions fortes. Dans la présente édition, nous synthétisons et analysons ces résultats, tout en nous efforçant d'en fournir des preuves détaillées et exhaustives. Cependant, ce processus nous a été extrêmement profitable. En conclusion, j'espère que les scientifiques intéressés apprécieront cet ouvrage et en tireront autant de bénéfices que j'en ai tirés en l'écrivant.