Calculo Vectorial
| AUTHOR | Saenz, Jorge; Saenz, Ph. D. Jorge |
| PUBLISHER | Editorial Hipotenusa (05/12/2016) |
| PRODUCT TYPE | Paperback (Paperback) |
Obra esta diseada para ser el texto de un curso de clculo multivariable, por lo que puede considerarse como una continuacin de nuestros textos Calculo Diferencial y Calculo Integral. Este texto, junto a los dos ttulos antes mencionados, cubren todo, o casi todo el contenido de Clculo requerido en los programas superiores de Ciencias e Ingeniera.
Se ha buscado equilibrar la teora, la prctica y las aplicaciones. Cada tema es acompaado de numerosos ejemplos. Cada seccin es reforzada con una seleccin de problemas resueltos.
Los problemas tpicos y de relevancia, son desarrollados con todo detalle. La gran mayora de teoremas son presentados con su respectiva demostracin. Adems, a lo largo de toda la obra, son resaltados ciertos aspectos histricos.
CONTENIDO
Captulo 1. Vectores y geometra analtica del espacio
-Sistema tridimensional de coordenadas rectangulares.
-Vectores en los espacios de dos y tres dimensiones.
-Producto escalar.
-Producto vectorial.
-Rectas y planos en el espacio.
-Superficies cilndricas, cuadrticas y superficies de revolucin.
-Coordenadas cilndricas y esfricas.
Captulo 2. Funciones vectoriales
-Funciones vectoriales de variable real.
-Derivadas e integrales de funciones vectoriales.
-Longitud de arco y cambio de parmetro.
-Vector tangente, vector normal y vector binormal.
-Curvatura, torsin y aceleracin.
-Las leyes de Kepler.
-Superficies paramtricas.
Captulo 3. Derivadas parciales
-Funciones de dos o ms variables.
-Lmites y continuidad.
-Derivadas parciales.
-Funciones diferenciables, plano tangente y aproximacin lineal.
-La regla de la cadena.
-Derivadas direccionales y gradiente.
-Mximos y mnimos de funciones de varias variables.
-Multiplicadores de Lagrange.
-Frmula de Taylor para funciones de dos variables.
Captulo 4. Integrales mltiples
-Integrales dobles sobre rectngulos.
-Integrales dobles sobre regiones generales.
-Volumen y rea con integrales dobles.
-Integrales dobles en coordenadas polares.
-Aplicaciones de las integrales dobles.
-Area de una superficie.
-Integrales triples.
-Integrales triples en coordenadas cilndricas y esfricas.
-Cambio de variables en integrales mltiples.
Obra esta diseada para ser el texto de un curso de clculo multivariable, por lo que puede considerarse como una continuacin de nuestros textos Calculo Diferencial y Calculo Integral. Este texto, junto a los dos ttulos antes mencionados, cubren todo, o casi todo el contenido de Clculo requerido en los programas superiores de Ciencias e Ingeniera.
Se ha buscado equilibrar la teora, la prctica y las aplicaciones. Cada tema es acompaado de numerosos ejemplos. Cada seccin es reforzada con una seleccin de problemas resueltos.
Los problemas tpicos y de relevancia, son desarrollados con todo detalle. La gran mayora de teoremas son presentados con su respectiva demostracin. Adems, a lo largo de toda la obra, son resaltados ciertos aspectos histricos.
CONTENIDO
Captulo 1. Vectores y geometra analtica del espacio
-Sistema tridimensional de coordenadas rectangulares.
-Vectores en los espacios de dos y tres dimensiones.
-Producto escalar.
-Producto vectorial.
-Rectas y planos en el espacio.
-Superficies cilndricas, cuadrticas y superficies de revolucin.
-Coordenadas cilndricas y esfricas.
Captulo 2. Funciones vectoriales
-Funciones vectoriales de variable real.
-Derivadas e integrales de funciones vectoriales.
-Longitud de arco y cambio de parmetro.
-Vector tangente, vector normal y vector binormal.
-Curvatura, torsin y aceleracin.
-Las leyes de Kepler.
-Superficies paramtricas.
Captulo 3. Derivadas parciales
-Funciones de dos o ms variables.
-Lmites y continuidad.
-Derivadas parciales.
-Funciones diferenciables, plano tangente y aproximacin lineal.
-La regla de la cadena.
-Derivadas direccionales y gradiente.
-Mximos y mnimos de funciones de varias variables.
-Multiplicadores de Lagrange.
-Frmula de Taylor para funciones de dos variables.
Captulo 4. Integrales mltiples
-Integrales dobles sobre rectngulos.
-Integrales dobles sobre regiones generales.
-Volumen y rea con integrales dobles.
-Integrales dobles en coordenadas polares.
-Aplicaciones de las integrales dobles.
-Area de una superficie.
-Integrales triples.
-Integrales triples en coordenadas cilndricas y esfricas.
-Cambio de variables en integrales mltiples.