Calculo Integral: Con Funciones Trascendentes Tempranas
| AUTHOR | Saenz, Jorge; Saenz, Ph. D. Jorge |
| PUBLISHER | Editorial Hipotenusa (05/16/2016) |
| PRODUCT TYPE | Paperback (Paperback) |
Obra diseada para ser el texto de un segundo o un tercer curso de Clculo, para estudiantes de ciencias o ingeniera.
Este texto, junto al libro Clculo Diferencial, cubren todo, o casi todo, el contenido del clculo de una variable.
Se ha buscado equilibrar la teora, la prctica y las aplicaciones. Cada tema es acompaado de numerosos ejemplos. Cada seccin es reforzada con una seleccin de problemas resueltos. Aqu, los problemas tpicos y de relevancia, son desarrollados con todo detalle. La gran mayora de teoremas son presentados con su respectiva demostracin. Adems, a lo largo de toda la obra, son resaltados ciertos aspectos histricos.
CONTENIDO:
Captulo 1. La integral indefinida
-La antiderivada.
-Integracin por sustitucin.
-Integracin por partes
Captulo 2. Otras tecnicas de integracin
-Integrales de productos trigonomtricas.
-Sustitucin trigonomtrica.
-Integrales Hiperblicas.
-Integracin por fracciones parciales: Casos I y II.
-Integracin por fracciones parciales: Casos III y IV.
-Integrales racionales de seno y coseno. Sustitucin de Weirerstrass.
-Algunas integrales irracionales.
-Ecuaciones diferenciales elementales.
Captulo 3. La integral definida
-La notacin sigma.
-rea.
-La integral definida.
-rea entre curvas.
-Valor medio para integrales.
-Integracin numrica.
Captulo 4. Aplicaciones de la integral definida
-Volumen. Mtodo de las rebanadas.
-Volumen de un slido de revolucin. Mtodos del disco y de las arandelas
-Volumen. Mtodo de los tubos cilndricos.
-Longitud de una curva plana.
-rea de una superficie de revolucin.
-Momentos y centros de masa.
-Trabajo.
-Presin y fuerza hidrosttica.
Captulo 5. Integrales impropias y algunas funciones especiales
-Introduccin.
-Integrales impropias de primera especie: Lmites de integracin infinitos
-Integrales impropias de segunda especie: Integrandos infinitos
-Criterios de convergencia para integrales impropias.
-La funcin gamma.
-La funcin beta.
-Transformada de Laplace.
Captulo 6. Ecuaciones paramtricas
-Ecuaciones paramtricas.
-Pendiente y concavidad de curvas paramtricas.
-Longitudes, reas, volmenes y curvas paramtricas
Obra diseada para ser el texto de un segundo o un tercer curso de Clculo, para estudiantes de ciencias o ingeniera.
Este texto, junto al libro Clculo Diferencial, cubren todo, o casi todo, el contenido del clculo de una variable.
Se ha buscado equilibrar la teora, la prctica y las aplicaciones. Cada tema es acompaado de numerosos ejemplos. Cada seccin es reforzada con una seleccin de problemas resueltos. Aqu, los problemas tpicos y de relevancia, son desarrollados con todo detalle. La gran mayora de teoremas son presentados con su respectiva demostracin. Adems, a lo largo de toda la obra, son resaltados ciertos aspectos histricos.
CONTENIDO:
Captulo 1. La integral indefinida
-La antiderivada.
-Integracin por sustitucin.
-Integracin por partes
Captulo 2. Otras tecnicas de integracin
-Integrales de productos trigonomtricas.
-Sustitucin trigonomtrica.
-Integrales Hiperblicas.
-Integracin por fracciones parciales: Casos I y II.
-Integracin por fracciones parciales: Casos III y IV.
-Integrales racionales de seno y coseno. Sustitucin de Weirerstrass.
-Algunas integrales irracionales.
-Ecuaciones diferenciales elementales.
Captulo 3. La integral definida
-La notacin sigma.
-rea.
-La integral definida.
-rea entre curvas.
-Valor medio para integrales.
-Integracin numrica.
Captulo 4. Aplicaciones de la integral definida
-Volumen. Mtodo de las rebanadas.
-Volumen de un slido de revolucin. Mtodos del disco y de las arandelas
-Volumen. Mtodo de los tubos cilndricos.
-Longitud de una curva plana.
-rea de una superficie de revolucin.
-Momentos y centros de masa.
-Trabajo.
-Presin y fuerza hidrosttica.
Captulo 5. Integrales impropias y algunas funciones especiales
-Introduccin.
-Integrales impropias de primera especie: Lmites de integracin infinitos
-Integrales impropias de segunda especie: Integrandos infinitos
-Criterios de convergencia para integrales impropias.
-La funcin gamma.
-La funcin beta.
-Transformada de Laplace.
Captulo 6. Ecuaciones paramtricas
-Ecuaciones paramtricas.
-Pendiente y concavidad de curvas paramtricas.
-Longitudes, reas, volmenes y curvas paramtricas