L'étude des fonctions de plusieurs variables est une partie fondamentale de l'analyse mathématique abordée lors des premières années des cours universitaires tels que les mathématiques, la physique ou l'ingénierie. Ce livre a été conçu dans le but d'être un support utile pour la préparation aux examens, en proposant des exercices variés et originaux, résolus étape par étape, avec des explications détaillées et des commentaires ciblés. Les sujets abordés incluent: les limites, le domaine, la continuité et la différentiabilité, les dérivées partielles et directionnelles, le gradient, la divergence, le rotationnel, les maxima et minima, les fonctions composées et le développement en série de Taylor. La structure du livre est pensée pour favoriser l'étude active: le premier chapitre présente les énoncés des exercices, le second les résultats et le troisième les solutions complètes avec un développement détaillé. Il est conseillé de tenter la résolution autonome des exercices, puis de comparer les résultats et de suivre attentivement l'explication en cas d'erreurs ou d'incertitudes.