Este libro presenta la teoría básica del álgebra matricial. Tiene numerosos ejemplos resueltos con detalle así como bastantes ejercicios propuestos. Se muestran algunas aplicaciones del álgebra matricial a la ingeniería (modelos de Leontieff, cadenas de Márkov, recta de regresión, ...). Se ha tratado de fomentar la intuición. Se han omitido las demostraciones más difíciles y no constructivas de los teoremas.
Índice resumido:
1 Operaciones entre matrices (Operaciones básicas, producto de matrices, trasposición, determinante, inversa, matrices por bloques). Algunas aplicaciones geométricas de las matrices.
2 Sistemas de ecuaciones lineales. Modelo económico de Leontieff. Método de eliminación de Gauss (Sustitución regresiva, Triangularización). Factorización LU.
3 Diagonalización de matrices. Valores y vectores propios. Diagonalización de matrices. Aplicaciones de la teoría espectral (potencias de matrices, sucesiones dadas por recurrencia lineal, cadenas de Márkov).
4 Espacio vectorial euclídeo. Producto escala, Norma y distancia, Complemento ortogonal, Proyecciones sobre subespacios, Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt, Polinomios trigonométricos de Fourier, Factorización QR, Mínimos cuadrados, ecuaciones normales (Ajuste de datos)