Ce livre pr sente deux nouvelles approches pour l'analyse et la commande des SDC de la classe des convertisseurs d' nergie lectrique. La premi re m thode d velopp e s'appuie sur les propri t s g om triques des champs de vecteurs. Une condition n cessaire et suffisante d'existence et de stabilit d'un cycle limite hybride compos d'une s quence de deux modes de fonctionnement dans IR2 est pr sent e. Ce cycle d finit la r gion finale atteindre par le syst me depuis son tat initial, par une trajectoire d termin e de mani re optimale selon un crit re. La m thode propos e est appliqu e aux convertisseurs d' nergie Buck et Buck-Boost alimentant une charge r sistive. Une extension IRn a t propos e et d montr e. Elle est illustr e sur un syst me non-lin aire dans IR3. La deuxi me m thode est d velopp e dans IR2 et bas e sur la th orie de Lyapunov. Il s'agit de d terminer par une approche g om trique, une fonction de Lyapunov quadratique commune aux deux modes de fonctionnement du syst me, qui permette d'obtenir un cycle limite hybride stable le plus proche possible du point de fonctionnement d sir et une commande stabilisante directe des interrupteurs.