Ce travail de recherche porte sur l'étude théorique des propriétés structurales et électroniques de composés semi-conducteurs IV-IV (PbC, PbSi, PbGe, PbSn), encore peu étudiés expérimentalement. L'objectif est de mieux comprendre leur stabilité et leur potentiel dans des applications optoélectroniques. La méthode utilisée est celle des ondes planes augmentées linéarisées à potentiel total (FP-LAPW), intégrée dans le code WIEN2k, combinée à la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT) avec l'approximation GGA-PBE pour les échanges-corrélations.Le travail commence par une revue des approximations de Born-Oppenheimer, Hartree-Fock et Kohn-Sham, avant de se concentrer sur les théorèmes de Hohenberg-Kohn. L'approche permet le calcul de l'énergie totale, de la structure de bande et de la densité d'états des composés étudiés. Les structures cristallines considérées incluent les phases NaCl, CsCl, ZB, WZ, NiAs, et tétragonale.Les résultats révèlent que, malgré leur instabilité thermodynamique (enthalpie de formation positive), certains de ces composés présentent une stabilité mécanique et dynamique intéressante, notamment dans la phase zinc-blende.