Dans ce livre, on s'int resse des briques utiles la cryptographie asym trique et principalement au probl me du logarithme discre, tout en obtenant des algorithmes r sistants aux attaques par canaux auxiliaires. Dans une premi re partie, nous d crivons une impl mentation soigneuse de diff rentes variantes des couplages de Weil et de Tate sur des jacobiennes de courbes de genre 2. Nous faisons une comparaison avec les couplages sur les courbes elliptiques. Une deuxi me partie est d volue la recherche de mod les efficaces pour les courbes elliptiques et les surfaces de Kummer non-ordinaires en caract ristique 2. Pour le genre 1, nous obtenons que le mod le d'Edwards binaire se d duit du mod le d'Edwards classique en caract ristique z ro. Pour le genre 2, nous utilisons des techniques de "d formation" qui consistent consid rer une famille de jacobiennes sur un anneau des s ries formelles, telle que la fibre g n rique soit ordinaire et la fibre sp ciale soit la jacobienne consid r e. Il s'agit alors de montrer que la loi de groupe sur la fibre g n rique s' tend tout le mod le. Nous comparons les lois de composition ainsi obtenues avec celles d j connues.