As ideias de codimensoes e cocaracteres de uma PI-algebra sao de grande importancia e sao centrais nas aplicacoes das representacoes dos grupos simetricos a PI-teoria (teoria das identidades polinomiais). Os conceitos de codimensao e cocaracter comecaram a ser estudados em 1972 por Amitai Regev em seu importante trabalho sobre identidades polinomiais do produto tensorial de PI-algebras. Ao longo das ultimas decadas muitos resultados importantes surgiram com o uso das representacoes e dos metodos assintoticos na PI-teoria. Neste trabalho apresentaremos inicialmente ideias e resultados basicos da Teoria de Young sobre as representacoes dos grupos simetricos. De posse desses resultados, estudaremos as sequencias limitadas de codimensoes e as sequencias de cocaracteres de algebras que satisfazem alguma identidade de Capelli. Apresentaremos tambem os calculos das codimensoes e dos cocaracteres da algebra de Grassmann."